НЧ „Васил Левски” е основано през месец януари 1925г. Първите учредители са Георги Ангелов, Стойчо Петков, Темелко Николов, Никола Градев, Вълчан Стирянов и Димитър Антиков. Председатели на читалището през годините са били Стамат Сираков, Вълчо Тюркеджиев, Евангелина Проданова, Милка Стоянова.
Председател на НЧ „Васил Левски” е Мария Стоянова Арнаудова, секретар-библиотекар е Атанаска Кръстева Георгиева.
На 18.02.1976г. в с. Кости е открита сградата на културния дом. На първия етаж се помещава киносалона с голяма сцена. Има битова стая, в която се съхраняват експонати от миналото и настоящето, мъжка и женска народна носия, предмети от бита. Във фоаето се приспособява ученическа стая с чинове, дъска и сметало, за да се съхрани спомена за училището в селото. На втория етаж се намира библиотеката с читалня. Разполага с 9450 книги. Благодарение на Община Царево през 2014г. библиотечния фонд е обогатен. Библиотеката разполага с интернет, който е общодостъпен.
Читалището отбелязва националните празници и годишнини на поети съвместно с пенсионерския клуб в с. Кости. Битовата група на читалище „Васил Левски” взема участие в събори и фестивали – ФФ „Странджа, моя люлчина”, в местни обичаи, в църковния хор.
Традиционна е великденската изложба на яйца, която се представя във фоаето на читалището. Яйцата се съхраняват до следващата година, когато за здраве се изхвърлят в реката, заедно с великденското венче.
Почитан обичай в с. Кости е Кукеров ден, празнуван на Месни заговезни. В читалището се обличат кюфкарите. Там под музиката на гайда и тъпан започва шиенето с овчи кожи на белия кукер. След този ритуал всички участници излизат на преглед на площада и групата тръгва из селото за здраве и берекет. Привечер на площада символично се оре с рало и се сее, нарича се за плодородие и успешна година. Прави се „паликош”- на висок кол се запалва кош, пълен със слама, за да изгорят болестите и злото и започне нова богата и плодородна година. Поверието повелява треска от изгорелия кош да се сложи в полога на кокошките, така че цяла година да са здрави и да носят много яйца. Обичаят завършва с кръшни хора.
Друг обичай, който НЧ „Васил Левски” съхранява като традиция е „кокоша сватба”. Група, съставена само от жени, носят черна кокошка до изворче с течаща вода. На това място те наричат за здраве и добруване на семейството. След това кокошката се коли и се приготвя курбан.
Обичай, в който участват младежите е Коледуването. Обикалят селото и пеят коледарски песни. Влизат в къщи, в които са поканени и в зависимост от това дали в къщата има мома или ерген се пеят различни песни.
В читалище „Васил Левски” се дава информация и за уникалния църковен храм в с. Кости, за всички местности и забележителности, които са свързани с живота и бита на селото.
