Най-ранното писмено свидетелство за с.Кости е от 1498 г. В изворите се споменава като гръцко село. Тук  все още могат да се видят  двадесетина запазени, пощадени от времето, гръцки дървени къщи. Този тип къщи са двукатни, обковани със скилимиди /сърцевината на дъбово дърво/, твърде големи по размери. Приземният етаж е с каменен градеж и се използва за обор и  стопански нужди, а на горния  етаж са жилищните помещения с широки одъри. Гръцкото население се изселва в средата на лятото на 1914г. и на негово място се заселват българи, предимно от Пиргопово - около 105 семейства и от гр.Малък Самоков - 65 семейства. Близо до селото е минавал римски път за Малък  Самоков и Визе, както и старият път от М.Търново, за Василико и Ахтопол. През 1950-1955г. теснолинейка, превозваща дървен материал до морския бряг, е свързвала с.Кости и с. Бродилово  с гр. Ахтопол. Селото е било прочуто в цяла Странджа със своите нестинари. В центъра му  се намира  църквата „Св.Св.Кирил и Методий“. Изградена е през 1909 г. като   трикорабна, триабсидна  псевдобазилика . Красивата църква пази икони от средата на XIXв. В м.“Св.Богородица“, която се намира в  околностите на Кости, расте  най-старият бук в Странджа, на възраст над 800 години. Към средата на 20-ти век в с. Кости  е имало около 2000  жители. Сега  живеят по-малко от 200 души. В околностите  се намират  пропади и следи от металургична дейност. На запад от селото, в м.“Св.Илия“, са разположени голям могилен некропол и няколко самостоятелни тракийски могили. Металодобивни останки и рудодобив са регистрирани в местностите “Сухия дол“ и „Бакърджийски гъол“.
В околностите на китното Кости са изградени параклисите: „Св.Богородица“, “Св.Илия“, “Св.Петка“, “Св.Георги“,“Св.Константин“, “Св.Марина“. В близост се намират резерват „Силкосия", защитените местности „Пирен“, “Кълката“ и природните забележителности „Св.Илия“ и „Махарата“. Празникът на селото е на 2-ри август – Денят  на Св.Илия.